数学知识的本质是什么?儿童是怎样获得概念的?如何理解学前儿童的数学教育?对这些人们颇为关注的问题，两种来自心理学界截然不同的“声音”给我们带来了完全不同的答案。一种是源自行为主义心理学的“联想理论”，这种理论认为数学是一组事实和技能，对学前儿童实施数学教育的目的就是帮助儿童获得这种技能。在传统的数学教育实践中它被演绎成一种以为小学数学教育打基础为目的，以模仿和记忆、练习为过程，以强化儿童数学知识、技能的掌握为结果的活动模式。另一种是源自认知心理学的“建构理论”，这种理论认为数学究其实质是一组关系，关系并不存在于实际的物体之中，而是对作用于物体的一系列动作的协调的抽象(皮亚杰称之为“反省抽象”)。在建构论者看来，儿童的数学学习正是其原有认知结构与新学习知识间建立联系的过程。而这种联系是以同化或顺应的方式来发生的。与“联想理论”相比，“建构理论”强调和关注的是儿童获得数概念的过程，而非结果。

　　重视“操作中学习”

　　讲到建构理论，我们不能不提及皮亚杰。对于数学概念的获得，皮亚杰说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其他数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自己独立地、自发地发展这些观念和概念的。”儿童并不是学会算术，而是重新发明算术的。皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，数理逻辑知识的起源既非存在于物体本身也非存在于主体，而是存在于两者复杂的交互作用。逻辑结构只有通过自动调节的内部的平衡化才能达到，而不是外部强化的结果。在阐述如何让儿童学习数学这一问题时，皮亚杰提出，应组织和创设一种合适的环境，让儿童在其中尽其所能，充分发展。这个环境既包括各种学习的材料、工具、空间和时间，还包括幼儿之间适当的交流与合作。

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